Яка поліноміальна функція має x перехоплює –1, 0 і 2 і проходить через точку (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Відповідь:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Рівняння поліноміальної функції з # x #-перехоплює як #-1,0# і #2# є

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

як вона проходить #(1,-6)#, ми повинні були

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6

або # -2a = -6 # або # a = 3 #

Звідси функція #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

графік {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}