Добуток двох цілих чисел - 150. Одне ціле число 5 менше, ніж у два рази. Як знайти цілі числа?

Відповідь:

Цілі числа #color (зелений) (10) # і #color (зелений) (15) #

Пояснення:

Нехай це цілі числа # a # і # b #

Нам говорять:

#color (білий) ("XXX") a * b = 150 #

#color (білий) ("XXX") a = 2b-5 #

Тому

#color (білий) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Після спрощення

#color (білий) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Факторинг

#color (білий) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "або", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("неможливо",,), ("оскільки b integer",,):} #

Тому # b = 10 # і з тих пір # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Одне ціле число - 15 більше, ніж 3/4 іншого цілого числа. Сума цілих чисел більше 49. Як знайти найменші значення для цих двох цілих чисел?

2 цілих числа 20 і 30. Нехай x - ціле число Потім 3 / 4x + 15 є другим цілим числом Так як сума цілих чисел більше 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 Отже, найменше ціле число дорівнює 20, а інше ціле число - 20х3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Одне ціле число в дев'ять більше, ніж у два рази інше ціле число. Якщо добуток цілих чисел дорівнює 18, як знайти два цілих числа?

Рішення цілих чисел: колір (блакитний) (- 3, -6) Нехай цілі числа представлено a і b. Нам говорять: [1] колір (білий) ("XXX") a = 2b + 9 (одне ціле число - дев'ять більше двох разів інше ціле) і [2] колір (білий) ("XXX") a xx b = 18 (Добуток цілих чисел дорівнює 18) Виходячи з [1], ми знаємо, що можемо замінити (2b + 9) на a в [2]; подача [3] колір (білий) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Спрощення з метою написання цього у вигляді стандартної форми квадратичної: [5] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Ви можете скористатися ква

Що таке середнє ціле з 3 послідовних позитивних цілих чисел, якщо добуток менших двох цілих чисел становить 2 менше 5 разів найбільше ціле число?

8 '3 послідовних позитивних парних цілих чисел' можна записати у вигляді x; x + 2; x + 4 Добуток двох менших цілих чисел x * (x + 2) '5 разів найбільше ціле' 5 * (х + 4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 може виключити негативний результат, оскільки цілі числа вказані як позитивні, тому x = 6 Таким чином, середнє ціле число 8