Одне ціле число в дев'ять більше, ніж у два рази інше ціле число. Якщо добуток цілих чисел дорівнює 18, як знайти два цілих числа?

Відповідь:

Цілі числа: #color (синій) (- 3, -6) #

Пояснення:

Нехай цілі числа представлено # a # і # b #.

Нам говорять:

1#color (білий) ("XXX") a = 2b + 9 # (Одне ціле число - дев'ять більше двох разів)

і

2#color (білий) ("XXX") a xx b = 18 # (Продукт цілих чисел - 18)

Виходячи з 1, ми знаємо, що можемо замінити # (2b + 9) # для # a # в 2;

дарування

3#color (білий) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Спрощення з метою написання цього у вигляді стандартної форми квадратичної:

5#color (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Ви можете використовувати квадратичну формулу для вирішення # b # або визнати факторинг:

7#color (білий) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

надання рішень:

#color (білий) ("XXX") b = 3/2 # що не допускається, оскільки нам говорять, що значення цілі.

або

#color (білий) ("XXX") b = -6

Якщо # b = -6 # потім на основі 1

#color (білий) ("XXX") a = -3