Яка швидкість Землі в перигелії і афелії? Як розраховується ця інформація?

Відповідь:

Швидкість перигелію Землі дорівнює #30.28#км / с і швидкість афелію #29.3#км / с.

Пояснення:

Використовуючи рівняння Ньютона, сила, спричинена силою тяжіння, яку Сонце випромінює на Землі, задається:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Де # G # є гравітаційною постійною, # M # є маса Сонця, # m # є маса Землі і # r # - відстань між центром Сонця і центром Землі.

Доцентровою силою, необхідною для збереження Землі на орбіті, є:

# F = (mv ^ 2) / r #

Де # v # - орбітальна швидкість.

Об'єднуючи два рівняння, розділяючи на # m # і множення на # r # дає:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Значення # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

При перигелії знаходиться відстань від Сонця до Землі # 147,100,000 км #. Підставляючи значення в рівняння дає # v = 30 км ^ (- 1) #.

У афелії відстань від Сонця до Землі # 152,100,000 км #. Підставляючи значення в рівняння дає # v = 29.5kms ((1) #.

Фактичні значення, розраховані з використанням даних ефемерид NASA DE430, є # 30.28ms ^ (- 1) # і # 29.3kms ((1) #.

Відповідь:

Альтернативний підхід: Припустимо, що середня швидкість 29.7848 км / с досягається при r = a = 1.496 E + 08 км. Тоді формула v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) дає міні / макс. 29,22 км / с і 30,29 км / с.

Пояснення:

При перигелії r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 км, а при афелії r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 км. e = 0,01671.