Відповідь:
Рішеннями для рівняння є:
#color (синій) (x = -1, x = -2 #
Пояснення:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Ми можемо вирішити вираз спочатку факторизуванням.
Факторизація розщеплення середнього терміну
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (синій) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Прирівнювання факторів до нуля:
#color (синій) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (синій) (x + 2 = 0, x = -2 #
Відповідь:
x = -2 або x = -1
Пояснення:
Два стандартних способи вирішення квадратичного рівняння:
По-перше, ви можете сформулювати його у вигляді: -
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (x + a) (x + b) = 0 #
Тому нам потрібні два числа, які задовольняють: -
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Тому вираз:
# (x + 2) (x + 1) = 0 #
Тоді банально бачити, що якщо # x = -2 або x = -1 # тоді вираз вірно. Це рішення.
Іншим рішенням є використання формули для розв'язування квадратичного рівняння:
# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # тому ми маємо:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # або #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Ті ж самі рішення
