Відповідь:
#color (зелений) (x = 2,41 # або # color (зелений) (x = -2.91) колір (білий) ("xxx") #(обидва до найближчого союзу.
Пояснення:
Переписування даного рівняння як
# color (білий) ("XXX") колір (червоний) 2x ^ 2 + колір (синій) 1xколір (зелений) (- 14) = 0 #
і застосування квадратичної формули:
#color (white) ("XXX") x = (- колір (синій) 1 + -sqrt (колір (синій) 1 ^ 2-4 * колір (червоний) 2 * колір (зелений) ("" (- 14)))) / (2 * колір (червоний) 2) #
#color (білий) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
з використанням калькулятора (або, у моєму випадку, я використав таблицю)
#color (white) ("XXX") x ~~ 2.407536453колір (білий) ("xxx") абоколір (білий) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Округлення до найближчих сотих дає результати в "Відповіді" (вище)
Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
По-перше, можна відняти #color (червоний) (14) # з кожної сторони рівняння покласти рівняння в стандартну форму, зберігаючи врівноважене рівняння:
# 2x ^ 2 + x - колір (червоний) (14) = 14 - колір (червоний) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Тепер ми можемо використовувати квадратичне рівняння для вирішення цієї проблеми.
Квадратична формула говорить:
Для # color (червоний) (a) x ^ 2 + колір (синій) (b) x + колір (зелений) (c) = 0 #, значення # x # які є рішеннями рівняння, задаються:
#x = (-колір (синій) (b) + - sqrt (колір (синій) (b) ^ 2 - (4 кольору (червоний) (a) колір (зелений) (c)))) / (2 * колір (червоний) (а)) #
Підставляючи:
#color (червоний) (2) # для #color (червоний) (a) #
#color (синій) (1) # для #color (синій) (b) #
#color (зелений) (- 14) # для #color (зелений) (c) # дає:
#x = (-колір (синій) (1) + - sqrt (колір (синій) (1) ^ 2 - (колір 4 (червоний) (2) * колір (зелений) (- 14)))) / (2 * колір (червоний) (2)) #
#x = (-колір (синій) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-колір (синій) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-колір (синій) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # і #x = (-колір (синій) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-колір (синій) (1) - sqrt (113)) / 4 # і #x = (-колір (синій) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-колір (синій) (1) - 10,6301) / 4 # і #x = (-колір (синій) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11,6301 / 4 # і #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # і #x = 2.41 # округлений до найближчої сотої.
