Пані Гарза інвестувала $ 50,000 у три різні рахунки. Якщо вона заробляла в цілому 5160 доларів на відсотки за рік, скільки вона інвестувала в кожний рахунок?

Відповідь:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Пояснення:

Перейдемо до того, що ми знаємо:

Всього було інвестовано 50 тисяч. Назвемо це # TI = 50000 #

Були три облікові записи: # I_1, I_2, I_3 #

#color (червоний) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Є три ставки прибутку: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#color (синій) (I_1 = 3I_2 #

#color (зелений) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Які значення # I_1, I_2, I_3 #?

У нас є 3 рівняння і 3 невідомих, тому ми повинні мати можливість вирішити це.

Давайте спочатку підставимо на рівняння інтерес (зелений), щоб побачити, що ми маємо:

#color (зелений) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#color (зелений) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Ми також знаємо це #color (синій) (I_1 = 3I_2 #, так що давайте підставимо:

# color (синій) (3I_2) колір (зелений) ((. 08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Ми також можемо зробити це за допомогою інвестиційного (червоного) рівняння:

#color (червоний) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

# color (синій) (3I_2) колір (червоний) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (червоний) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Ми можемо вирішити це рівняння для # I_3 #:

#color (червоний) (I_3 = 50000-4I_2 #

І замінити це на інтерес (зелене) рівняння:

#color (синій) (3I_2) колір (зелений) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#color (синій) (3I_2) колір (зелений) ((0,08) + I_2 (0,1) +) колір (червоний) ((50000-4I_2)) колір (зелений) ((0,12) = 5160 #

#color (зелений) ((0.24) I_2 + (0.1) I_2 + 6000- (0.48) I_2 = 5160 #

#color (зелений) (- (0,14) I_2 = -840 #

#color (зелений) (I_2 = 6000 #

І ми знаємо:

#color (синій) (I_1 = 3I_2 # і так

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

І так

#color (червоний) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (червоний) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (червоний) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

З остаточним рішенням:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Трейсі інвестувала 6000 доларів за 1 рік, частку при 10% річних і баланс під 13% річних. Її загальний інтерес за рік становить 712,50 доларів. Скільки грошей вона інвестувала в кожному курсі?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Нехай x - сума, інвестована в 10% => 6000 - x - сума, інвестована на рівні 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Зоя має в цілому 4000 доларів, інвестованих у два рахунки. Один рахунок сплачує 5%, а інший - 8%. Скільки вона вклала в кожний рахунок, якщо її загальна сума за рік становить $ 284?

A. $ 1,200 за 5% і $ 2,800 при 8% Zoe має в цілому 4000 доларів, інвестованих у два рахунки. Нехай інвестиції в перший рахунок становлять x, тоді інвестиції в другий рахунок становитимуть 4000 - x. Нехай перший рахунок - це один рахунок, який сплачує 5% відсотка, тож: відсотки будуть вказані як 5/100 xx x, а інша - 8%, що представляє собою: 8/100 xx (4000-x). : її загальна сума за рік становить $ 284, тобто: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = $ 1200 ------ сума, інвестована в перший ра

Пані Уілсон інвестувала $ 11.000 у два рахунки, одна з яких давала 8%, а інша - 12%. Якщо вона на кінець року отримала в цілому 1080 доларів відсотків, скільки вона інвестувала в кожний рахунок?

8% рахунку - $ 6000 12% рахунку - $ 5000 Назвемо гроші, вкладені на 8% рахунок і гроші на рахунку 12% б. Ми знаємо, що a + b = 11000. Щоб віднайти інтерес, давайте перетворимо відсотки на десяткові числа. 8% = 0.08 і 12% = 0.12 Так 0.08a + 0.12b = 1080 Тепер у нас є система одночасних рівнянь, я збираюся вирішити за допомогою заміщення. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Помножте обидві сторони на 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 означає a = 6000