Яка довжина хвилі електрона з масою 9,11 х 10 ^ -31 кг і швидкістю 2,5 х 10 ^ 6 м.с ^ -1.

1) Першим кроком у рішенні є обчислення кінетичної енергії електрона:

# K_E = 1 / 2mv ^ 2 #

# E = 1/2 * 9.11 * 10 ^ (¯31) кг * (2,5 * 10 ^ 6 м / с) ^ 2 #

#E = 2.84687 * 10 ^ (¯17) кг * m ^ 2 s ^ (¯2) # (Я зберігав деякі охоронні цифри)

Коли я використовую це значення трохи нижче, я буду використовувати J (для Джоулів).

2) Далі будемо використовувати рівняння де Бройля для обчислення довжини хвилі:

# λ = h / p #

# λ = h / sqrt (2Em) #

# λ = (6.626 * 10 ^ (¯34) J * s) / sqrt (2 * (2.84687 * 10 ^ (¯17) J) * (9.11 * 10 ^ (¯31) кг)) #

Тепер ви можете обчислити остаточну відповідь

Для того, щоб бути впевненим у двох речах: (1) одиниця на Константі Планка - Джоуль-секунди, обидва знаходяться в чисельнику, і (2) існують три значення, що йдуть за радикалом в знаменнику. Всі три з них знаходяться під радикальним знаком.