Яке найбільше число прямокутників з цілими довжинами сторони і периметром 10, які можна вирізати з аркуша паперу шириною 24 і довжиною 60?

Відповідь:

#360#

Пояснення:

Якщо прямокутник має периметр #10# потім сума його довжини і ширини #5#, даючи два варіанти з цілими сторонами:

• # 2xx3 # прямокутник області #6#
• # 1xx4 # прямокутник області #4#

Папір має область # 24xx60 = 1440 #

Це можна розділити на # 12xx20 = 240 # прямокутники з боками # 2xx3 #.

Її можна розділити на # 24xx15 = 360 # прямокутники з боками # 1xx4 #

Отже, найбільше число прямокутників #360#.

Відповідь:

#360#

Пояснення:

Виклик #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # Проблема може бути викладена як

Визначте

#max n у NN ^ + #

такий, що

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} у {1,2,3,4} #

дає можливі пари

#{1,4},{2,3}# і бажаним результатом є

#n = 1440/4 = 360 #