Вашою формулою словами:
"Візьміть тангенс кута.
Цей кут має розмір, який "належить" до дотичної 10"
(але вам не потрібно робити все це)
Це трохи, як спочатку множення на 5, а потім поділ на 5.
Або взявши квадратний корінь з числа, а потім квадратний результат.
Що таке cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) рівний?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Нехай tan ^ -1 (3) = x, то rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) ) Крім того, нехай tan ^ (- 1) (4) = y потім rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Тепер rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17
А - гострий кут і cos A = 5/13. Не використовуючи множення або калькулятора, знайдіть значення кожної з наступних функцій тригонометрії a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) загар (180 ° + A)?
Відомо, що, cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Як довести цю ідентичність? Гріх ^ 2х + Тан ^ 2х * гріх ^ 2х = загар ^ 2х
Нижче ... Використовуйте наші тотожності ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Фактор лівої сторони вашої проблеми ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x