Як довести цю ідентичність? Гріх ^ 2х + Тан ^ 2х * гріх ^ 2х = загар ^ 2х

Відповідь:

Нижче показано …

Пояснення:

Використовуйте наші ідентифікатори тригерів …

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

# => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x #

# => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x #

Фактор лівої сторони проблеми …

# => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x #

# => (sinx / cosx) ^ 2 = загар ^ 2 х #

Дано, # sin ^ 2 x + tan ^ 2x sin ^ 2 x

# = sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# = sin ^ 2 x sec ^ 2x # (як,# sec ^ 2x - tan ^ 2 x = 1) #

# = sin ^ 2x (1 / (cos ^ 2x)) #

# = tan ^ 2 x #

Доведено