Стів подорожував 200 миль з певною швидкістю. Якщо б він пішов швидше за 10 метрів, поїздка зайняла б 1 годину менше. Як визначити швидкість автомобіля?

Відповідь:

Швидкість # = колір (червоний) (40 "миль / год") #

Пояснення:

Дозволяє # s # бути швидкістю (в милях / годину), на яку подорожував Стів # h # годин для покриття #200# миль.

Нам сказали, що якщо він подорожував зі швидкістю # (s + 10) # миль / годину, що б його взяли # (h-1) # годин для покриття #200# миль.

З відстані пройшли # = #швидкість # xx # час

#color (білий) ("XXX") 200 = sh #

# color (білий) ("XXXXXXXXXXX") колір rarr (синій) (h) = колір (зелений) (200 / с) #

і

#color (білий) ("XXX") 200 = (s + 10) (колір (синій) (h) -1)) #

Так у нас є

#color (білий) ("XXX") 200 = (s + 10) (200 / с-1) #

#color (білий) ("XXXXXX") = s (200 / с-1) +10 (200 / с-1) #

#color (білий) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / s-10 #

#rArrcolor (білий) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

#rarrcolor (білий) ("XXX") s ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

Використання квадратичної формули

#color (білий) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000)) / / (2 (1)) #

#color (білий) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#color (білий) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# s = -25 # або # s = 40 #

Оскільки швидкість має бути невід'ємною, # s = -25 # являє собою сторонній розчин.

Відповідь:

Більш повільна швидкість 40 mph, більш висока швидкість є 50 mph.

Пояснення:

Тут описано два різних сценаріїв: Напишіть вираз для швидкості кожного з них.

Різниця між часом становитиме 1 годину. Це дозволяє зробити рівняння.

Нехай більш повільна швидкість буде # x # миль на годину.

Більш швидка швидкість #x + 10 # миль на годину.

#time = "distance" / "speed" #

При меншій швидкості, час, # T_1 = 200 / x # годин

Що швидше, час, # T_2 = 200 / (x + 10) #годин

(# T_1 "буде більше, ніж" T_2 # тому що якщо ми їдемо з меншою швидкістю, поїздка займе більше часу.)

Різниця між двома рази становить 1 годину.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "тепер вирішимо рівняння" #

Помножте кожен термін на #color (червоний) (x (x + 10)) #

# (колір (червоний) (x (x + 10)) xx200) / x - (колір (червоний) (x (x + 10)) xx200) / (x + 10) = колір (червоний) (x (x +) 10)) xx1 #

# (cancelx (x + 10) xx200) / cancelx - (xcancel ((x + 10)) xx200) / скасувати ((x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

Знайти фактори 2000 року, які відрізняються на 10.

Фактори повинні бути досить близькими # sqrt2000 #, тому що між ними є дуже невелика різниця.

Ми знайшли # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 або x = -50, # (відхилити -50)

Більш повільна швидкість 40mph, більш висока швидкість є 50 mph.