Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (56, -2) і проходить через точку (53, -9)?

Відповідь:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Пояснення:

Загальною формою рівняння є

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Дано #color (синій) (h = 56), колір (зелений) (k = -2) #

# color (червоний) (x = 53), колір (фіолетовий) (y = -9) #

Замініть на загальну форму параболи

#color (purle) (- 9) = a ((колір (червоний) (53) -колір (синій) (56)) ^ 2 колір (зелений) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Вирішіть на # a #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Рівняння для параболи з даним умовою буде

графік {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}