Як ви знайдете тету?

Як ви знайдете тету?
Anonim

Відповідь:

Який би співвідношення ви не задовольняєте. Наприклад:

theta = arcsin (б / в) і

theta = arccos (a / c)

Пояснення:

Для пошуку можна використовувати будь-яку з шести стандартних тригонометричних функцій theta . Я покажу вам, як його знайти в термінах arcsine і arccosine.

Нагадаємо, що синус кута theta , позначено " sintheta ", є протилежною стороною." theta ділиться на гіпотенузу трикутника. На схемі, збоку b є протилежним theta і гіпотенуза c ; отже, sintheta = b / c . Щоб знайти значення theta , ми використовуємо arcsine функція, яка по суті є протилежною функції синуса:

arcsin (sintheta) = arcsin (b / c)

-> theta = arcsin (б / в)

Ви також можете бачити функцію arcsine, написану як sin ^ (- 1) тета .

Важливо розуміти взаємозв'язок між синусом і дугою. Скажімо, у вас є theta = 30 ступені; потім з одиничного кола, sintheta = 1/2 . Але що, якщо ви знали, що синус theta дорівнює (1/2) і хотів знати кут? У цьому випадку вам слід скористатися функцією arcsin: arcsin (1/2) = 30 градусів. Синусоїди і дуги зворотні. Вхід одного є виходом іншого, і навпаки.

Для косинуса слід використовувати один і той же процес. Просто пам'ятайте косинус кута - сторона, що прилягає до кута, поділеного на гіпотенузу трикутника. На діаграмі розташована сусідня сторона a і гіпотенуза c , тому costheta = a / c . Знайти theta , ви використовуєте arccos функція, яка має таке ж відношення до косинусу, що і arcsin. І знову, ви можете побачити arccos написані як cos ^ (- 1) тета .

Так якщо costheta = a / c , потім arccos (costheta) = arccos (a / c) або theta = arccos (a / c) .

Щоб відповісти на ваше запитання безпосередньо, можна використовувати будь-яку тригерну функцію theta , до тих пір, поки у вас є принаймні 2 довжини сторін для роботи. Якщо ви новачок, весь sin / arcsin і cos / arccos може багато чого взяти - але не хвилюйтеся, тому що це не так складно, як імена.

Відповідь:

theta = arctan (б / а)

Пояснення:

Додавши до відповіді Кену, ми можемо також використовувати дотичної кута.

Від tan (theta) = "протилежний" / "суміжний" = b / a , ми можемо переписати його як theta = arctan (б / а) .