Як ви знайдете тету?

Відповідь:

Який би співвідношення ви не задовольняєте. Наприклад:

# theta = arcsin (б / в) # і

# theta = arccos (a / c) #

Пояснення:

Для пошуку можна використовувати будь-яку з шести стандартних тригонометричних функцій # theta #. Я покажу вам, як його знайти в термінах arcsine і arccosine.

Нагадаємо, що синус кута # theta #, позначено "# sintheta #", є протилежною стороною." # theta # ділиться на гіпотенузу трикутника. На схемі, збоку # b # є протилежним # theta # і гіпотенуза # c #; отже, # sintheta = b / c #. Щоб знайти значення # theta #, ми використовуємо arcsine функція, яка по суті є протилежною функції синуса:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (б / в) #

Ви також можете бачити функцію arcsine, написану як #sin ^ (- 1) тета #.

Важливо розуміти взаємозв'язок між синусом і дугою. Скажімо, у вас є # theta = 30 # ступені; потім з одиничного кола, # sintheta = 1/2 #. Але що, якщо ви знали, що синус # theta # дорівнює (#1/2#) і хотів знати кут? У цьому випадку вам слід скористатися функцією arcsin: #arcsin (1/2) = 30 # градусів. Синусоїди і дуги зворотні. Вхід одного є виходом іншого, і навпаки.

Для косинуса слід використовувати один і той же процес. Просто пам'ятайте косинус кута - сторона, що прилягає до кута, поділеного на гіпотенузу трикутника. На діаграмі розташована сусідня сторона # a # і гіпотенуза # c #, тому # costheta = a / c #. Знайти # theta #, ви використовуєте arccos функція, яка має таке ж відношення до косинусу, що і arcsin. І знову, ви можете побачити arccos написані як #cos ^ (- 1) тета #.

Так якщо # costheta = a / c #, потім #arccos (costheta) = arccos (a / c) # або # theta = arccos (a / c) #.

Щоб відповісти на ваше запитання безпосередньо, можна використовувати будь-яку тригерну функцію # theta #, до тих пір, поки у вас є принаймні #2# довжини сторін для роботи. Якщо ви новачок, весь sin / arcsin і cos / arccos може багато чого взяти - але не хвилюйтеся, тому що це не так складно, як імена.

Відповідь:

# theta = arctan (б / а) #

Пояснення:

Додавши до відповіді Кену, ми можемо також використовувати дотичної кута.

Від #tan (theta) = "протилежний" / "суміжний" = b / a #, ми можемо переписати його як # theta = arctan (б / а) #.