Що таке трансформація? А які чотири типи перетворень?

Що таке трансформація? А які чотири типи перетворень?
Anonim

Відповідь:

Найчастіше відбуваються перетворення - перетворення, обертання, відображення і масштабування.

Пояснення:

У плоскої геометрії a трансформації - це процес зміни положення кожної точки на площині таким чином, що задовольняє певним правилам.

Перетворення звичайно симетричний в тому сенсі, що, якщо є перетворення, яке перетворює точку # A # вказати # B #, існує ще одне перетворення того ж типу, що перетворюється # B # до # A #.

Наприклад, переклад (зміна) #5# З усіх точок на площині в певному напрямку є симетричний аналог - зсув на #5# у зворотному напрямку.

Відображення по відношенню до прямої лінії є аналогом себе, оскільки те ж саме повторюване повторюється знову перетворює точку назад у вихідне положення.

Перетворення звичайно транзитивні в тому сенсі, що, якщо один конкретний тип перетворення деякого типу перетворює точку # A # вказати # B # і інше з того ж типу перетворює точку # B # вказати # C #, існує перетворення того ж типу, що об'єднує перші два перетворення і точку перетворення # A # в точку # C #.

Наприклад, обертання з усіх точок на площині навколо деякої фіксованої точки проти годинникової стрілки # 90 ^ o # і ще один, обертаючись навколо тієї самої точки # 30 ^ o # за годинниковою стрілкою можна об'єднати в одне обертання - обертання на # 60 ^ o # навколо тієї ж точки проти годинникової стрілки.

У кожному типі перетворення ми маємо той, який нічого не робить. Наприклад, масштабування на коефіцієнт #1#, переклад (зміщення) на відстані #0# або обертання - під кутом # 0 ^ o #. Це властивість перетворень називається _рефлексивністю.