Вирішіть для x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?

Відповідь:

# x = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) #

Пояснення:

# "зверніть увагу, що" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #

# y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) #

#color (синій) "squaring both sides" #

# y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #

# rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #

# rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (синій) "перехресне множення" #

# rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #

# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (синій) "збирати терміни в x" #

#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (синій) "факторизація" #

# rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) до (y! = + - 4/3) #

#color (синій) "Як чек" #

# "let x = 2" #

# "then" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #

# "замінити у вираз для x, ми повинні отримати 2" #

# x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #