Відповідь:
Дивись нижче
Пояснення:
Першим кроком є пошук другої похідної функції
#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #
#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #
#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #
Тоді ми повинні знайти значення x, де:
#f '' (x) = 0 #
(Я використовував калькулятор, щоб вирішити це)
# x = -0.3706965 #
Так на даному # x #-значення, друга похідна - 0. Однак для того, щоб вона була точкою перегину, повинна бути зміна знака навколо цього # x # значення.
Отже, ми можемо підключити значення до функції і подивитися, що відбувається:
#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # безумовно позитивним # 64e ^ (- 8) # дуже малий.
#f (1) = 24-64e ^ (8) # визначено негативно # 64e ^ 8 # дуже велика.
Отже, змінюється знак # x = -0.3706965 #Таким чином, вона є точкою перегину.
