Відповідь:
#(3, 12)#
Пояснення:
Використовуйте #x_ (вершина) = (- b) / (2a) #
В цьому випадку, # a = -1, b = 6 #, тому #x_ (vertex) = 3 #
Тоді координати # (3, f (3)) = (3, 12) #
Виведення цієї формули:
Ми знаємо, що положення х вершин є середнім значенням двох рішень. Щоб знайти компонент x вершини, беремо середнє значення:
#x_ (вершина) = (x_1 + x_2) / 2 #
Ми також знаємо, що:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
де # Delta # є дискримінаційним.
Тоді ми можемо вивести, що:
#x_ (вершина) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Вуаля.
