Відповідь:
Відповідь # 24sqrt (5) #.
Пояснення:
Примітка: коли використовуються змінні a, b і c, я маю на увазі загальне правило, яке буде працювати для кожного реального значення a, b або c.
Ви можете використовувати це правило #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # у вашу користь:
# 2sqrt (20) # дорівнює # 2sqrt (4 * 5) #або # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
З #sqrt (4) = 2 #, можна замінити #2# для отримання # 2 * 2 * sqrt (5) #або # 4sqrt (5) #.
Використовуйте те саме правило для # 8sqrt (45) # і #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Замініть їх на початкове рівняння і отримаєте:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
З #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #і так само #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, можна спростити рівняння:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, остаточна відповідь.
Сподіваюся, що це допомагає!
