Що таке домен ??

Відповідь:

#x у 1,2 #

Пояснення:

Функція зворотного синуса # sin ^ -1 (x) #, як показано нижче, зазвичай має домен #x in -1,1 #.

графік {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Однак ми замінюємо # x # с #sqrt (x-1) #. Тому ми повинні знайти # x # коли #sqrt (x-1) = -1 # і коли #sqrt (x-1) = 1 # для того, щоб отримати нові межі для нашого домену.

#sqrt (x-1) = -1 # не має (реальних) рішень, оскільки квадратні корені не можуть бути негативними за визначенням. Найменше число #sqrt (x-1) # може бути 0.

Отже, оскільки негативні числа усуваються, наш новий домен починається #sqrt (x-1) = 0 # коли #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (білий) "X" x-1 = 0 #

#color (білий) "XXX". x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (білий) "X" x-1 = 1 #

#color (білий) "XXX". x = 2 #

Тому наш домен є #x у 1,2 #.

Графік # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # показано нижче, для підтвердження. графік {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Остаточний відповідь