Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?

Відповідь:

Домен - це всі чинники, окрім #-1/5# яка є діапазоном зворотного.

Діапазон - це всі дійсності, окрім #3/5# яка є областю зворотного.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # визначається і реальні значення для всіх # x # окрім #-1/5#, так що це домен # f # і діапазон # f ^ -1 #

Налаштування # y = (3x-2) / (5x + 1) # і рішення для # x # врожайність

# 5xy + y = 3x-2 #, тому

# 5xy-3x = -y-2 #, і таким чином

# (5y-3) x = -y-2 #, отже, нарешті

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Ми бачимо це #y! = 3/5 #.

Так діапазон # f # є всі чинники, крім #3/5#. Це також сфера діяльності # f ^ -1 #.