Як знайти вертикальну, горизонтальну і косу асимптоти для -7 / (x + 4)?

Відповідь:

# x = -4 #

# y = 0 #

Пояснення:

Розгляньте це як батьківську функцію:

#f (x) = (колір (червоний) (a) колір (синій) (x ^ n) + c) / (колір (червоний) (b) колір (синій) (x ^ m) + c) # Константи C (нормальні числа)

Тепер у нас функція:

#f (x) = - (7) / (колір (червоний) (1) колір (синій) (x ^ 1) +4) #

Важливо пам'ятати про правила пошуку трьох типів асимптот в раціональній функції:

Вертикальні асимптоти: #color (синій) ("Встановити знаменник = 0") #

Горизонтальні асимптоти: #color (синій) ("Тільки якщо" n = m "- це ступінь." "Якщо" n = m, "тоді H.A." колір (червоний) (y = a / b)) #

Косові асимптоти: #color (blue) ("Тільки якщо" n> m "на" 1 ", тоді використовуйте довге поділ") #

Тепер, коли ми знаємо три правила, давайте застосуємо їх:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (синій) ("відняти 4 з обох сторін") #

#color (червоний) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # тому горизонтальна асимптота залишається такою, як #color (червоний) (y = 0) #

O.A. #:#

З # n # не перевищує # m # (ступінь чисельника не перевищує ступінь знаменника рівно на 1), тому не існує косої асимптоти.

Що таке випробування на вертикальну і горизонтальну лінії для функції 1-1?

Графік функції 1-1 повинен пройти як тест вертикальної лінії, так і тест горизонтальної лінії. Графік буде представляти функцію, якщо будь-яка вертикальна лінія перетинає її лише один раз. Якщо функція також 1-1, то будь-яка горизонтальна лінія буде перетинати її лише один раз. Якщо горизонтальна лінія перетинає графік більше одного разу, функція не є 1-1.

Як знаходити вертикальну, горизонтальну і косу асимптоти для [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Вертикальна асимптота: x = frac {-1} {7} Горизонтальна асимптота: y = frac {-2} {7} Вертикальні асимптоти виникають, коли знаменник стає надзвичайно близьким до 0: 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Таким чином, вертикальною асимптотою є x = frac {-1} {7} lim _ {x з + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Ні Асимптота: lim _ {x - - інтенсивний} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x x - - інтенсив} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Таким чином, у y = frac {-2} {7} існує горизонтальна aysmptote, оскільки існує горизонтальна амплітуда, немає ніяких косових амплітуд

Як знайти вертикальну, горизонтальну і косу асимптоти для (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Пам'ятайте: Ви не можете мати три асимптоти одночасно. Якщо горизонтальна асимптота існує, то Obymque Asymptote не існує. Також колір (червоний) (H.A) колір (червоний) (наступний) колір (червоний) (три) колір (червоний) (процедури). Припустимо, колір (червоний) n = найвищий ступінь чисельника і колір (синій) m = найвищий ступінь знаменника, колір (фіолетовий) (якщо): колір (червоний) n колір (зелений) <колір (синій) m, колір (червоний) (HA => y = 0) колір (червоний) n колір (зелений) = колір (синій) м, колір (червоний) (HA => y = a / b) колір (червоний) n колір (зелений) )> колір (синій) м, колір (червоний)