Як знаходити вертикальну, горизонтальну і косу асимптоти для [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Відповідь:

Вертикальна асимптота: #x = frac {-1} {7} #

Горизонтальна асимптота: # y = frac {-2} {7} #

Вертикальні асимптоти відбуваються, коли знаменник стає дуже близьким до 0:

Вирішити # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Таким чином, є вертикальна асимптота

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x до + інтенсив} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Немає асимптоти

# lim _ {x до - інтенсивний} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x x - - інтенсивний} frac {0-2x} {7x} frac {-2} {7} #

Таким чином, існує горизонтальна амплітуда # y = frac {-2} {7} #

оскільки існує горизонтальна амплітуда, не існує косових амплітуд