Є три гарбуза. Кожен два з них зважують попарно і кінцевими результатами є: 12 "кг", 13 "кг", 15 "кг", Яка вага найлегшої гарбуза?

Відповідь:

Вага найлегшого гарбуза # 5kg #

Пояснення:

Якщо зважити гарбуз 1 (назвемо його # x #) і гарбуза 2 (назвемо це # y #) ми знаємо, що ці два додані разом # 12kg # тому:

#x + y = 12kg #

Тоді вирішіть для # y #

#y = 12kg - x #

Далі, якщо ми зважимо гарбуз 1 (все ще називаємо його # x #) і гарбуз 3 (назвемо його # z #) ми знаємо, що ці два додані разом # 13kg # тому:

#x + z = 13kg #

Тоді вирішіть для # z #

#z = 13kg - x #

Далі, якщо ми зважимо гарбуз 2 (все ще називаємо його # y #) і гарбуз 3 (все ще називають його # z #) ми знаємо, що ці два додані разом # 15kg # тому:

#y + z = 15kg #

Але згори ми знаємо що # y # в термінах # x # і ми знаємо що # z # в термінах # x # тому ми можемо замінити це на # y # і # z # у цій формулі і вирішувати для # x #:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10 кг #

#x = 5 кг #

Підставляючи значення # x # назад у першу формулу і обчислення # y # дає:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

І підставляючи значення # x # назад у другу формулу і розрахунок # z # дає:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8 кг #

Сьюзан на 11 років молодша за Тару. Разом вони - 27. Скільки років кожен з них? Денеб втричі збільшив кількість марок як Рік. Різниця в кількості штампів у них - 14. Скільки марок має кожен з них?

Для першого питання: Нехай вік Тари буде 'T', тоді вік Сьюзан T-11, і сума їх віку T + (T-11) = 27 Я зробив алгебру для цього, щоб знайти рішення, і друге питання нижче. Для першого питання: 2T-11 = 27 Додайте 11 до обох сторін: 2T = 38, тому T = 19. Тарі 19 років, Сьюзан 19-11 = 8 років. Для другого питання, нехай число штампів Рік має бути 'R', тоді Deneb має 3R марки. 3R-R = 14 (тобто колекція Денеба мінус Ріка - 14: ось що означає «різниця» у цьому контексті). Таким чином, 2R = 14, тобто R = 7. У Ріка 7 штампів, а у Денеба - 21.

Середня вага 5 хлопчиків у класі - 40 кг. Середня вага 35 дівчат - 50 кг. Яка середня вага всього класу?

Дивіться процес вирішення нижче: Формула для знаходження середнього значення: A = "Сума всіх значень" / "Загальна кількість значень" Загальна вага хлопчиків у класі: 5 xx 40 "kg" = 200 "кг "Загальна вага дівчат у класі: 35 xx 50" кг "= 1750" кг "Загальна вага кожного в класі або" Сума всіх цінностей "становить: 200" кг "+ 1750" кг " = 1950 "kg" "Загальна кількість значень": 5 "хлопчиків" + 35 "дівчаток" = 40 Підставляючи і обчислюючи середню вагу всього класу, даємо: A = (1950 "кг") /

Ях'я працює в гумках Target Pumpkin, кожен коштує $ .60, а ластики-примари коштують по 40 доларів. Він продав всього 350 ластиків для гарбуза і привидів за $ 170.00. Скільки гумок гарбуза зробив Яхя?

75 гумок гарбуза 275 ластиків привидів дозволяють x = ластики для гарбуза і 350-x = ластики для привидів. 0.6x + 0.4 (350-x) = 170 0.6x-0.4x + 140 = 170; розподіляють 0,4 0,4x = 30; відняти 140 з обох сторін x = 75; розділити обидві сторони на 0,4 75 гумок гарбуза 350-75 привидних ластиків = 275