Відповідь:
Ви повинні замінити (замінити) одну з невідомих на інше рівняння
Пояснення:
Ми знаємо це
Тепер ми можемо використовувати це
Рішення тоді
Як вирішити наступну лінійну систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 У цьому випадку можна використовувати заміщення, але я вважаю, що використання елімінації простіше. Ми бачимо, що якщо ми трохи попрацюємо, вирахування двох рівнянь дозволить вирішити для y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Тепер підключаємо рішення до y до E_1, щоб вирішити для x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Як вирішити наступну систему ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9
Властивість підстановки x = -4 і y = 1 Якщо x = значення, то x буде дорівнювати тому самому значенню незалежно від того, де він знаходиться або що його множить. Дозвольте мені пояснити. x + 2y = -2 y = 2x + 9 Заміна y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 Розподілити: x + 4x + 18 = -2 Спростити: 5x = -20 x = -4 Так як ми знати, що x дорівнює, тепер ми можемо вирішити для значення y, використовуючи цю ж філософію. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 Спростити 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 Також, як загальне правило, якщо ви не впевнені ваші відповіді в будь-якій системі рівнянь, як це, ви можете перевірити ваші відповіді, підключивши оби
Як вирішити наступну лінійну систему ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Зверніть увагу, що обидва вони мають y самостійно, тому якщо ви встановите їх рівними один одному, ви можете вирішити для x. Це має сенс, якщо врахувати, що y має те ж саме значення, і має бути рівним самому. y = 5x-7 і y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Відніміть 4x з обох сторін x-7 = 4 Додайте 7 з обох сторін x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4