Чому ви враховуєте квадратичні рівняння? + Приклад

Відповідь:

Тому що він говорить вам, що коріння рівняння, тобто де # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, що часто корисно знати.

Пояснення:

Тому що він говорить вам, що коріння рівняння, тобто де # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, що часто корисно знати.

Подумайте про це назад - почніть, знаючи, що кількість # x # нульовий в двох місцях, # A # і # B #. Тоді два рівняння описують # x # є # x-A = 0 # і # x-B = 0 #. Помножте їх разом:

# (x-A) (x-B) = 0 #

Це факторне квадратичне рівняння.

Помножте, щоб отримати непрацездатне рівняння:

# x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Тому, коли вам подається квадратичне рівняння, ви знаєте, що коефіцієнт # x # Термін є негативним від суми двох коренів і постійним коефіцієнтом є їх продуктом. Ці знання, як правило, допомагають побачити, чи можна легко вплинути на квадратичне. Наприклад:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Тепер ми хочемо, щоб дві цифри додали до +11 і помножилися на 30; відповіді 5 і 6, ми бачимо після того, як пробували кілька, так це і фактори як # (x-5) (x-6) = 0 #.

Відповідь:

Шляхом факторизації спочатку, а потім застосування властивості множення нуля, можна вирішити квадратичне рівняння.

Пояснення:

Одне з властивостей #0# чи це:

"Все, що помножилося #0# дорівнює #0#'

Отже, якщо ми маємо рівняння, де:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, то через властивість множення #0#, ми будемо знати, що принаймні один з факторів, що множаться, повинен бути рівним #0#.

Оскільки ми не можемо знати, який з них #0#ми вважаємо кожного по черзі буттям #0#.

#:. a = 0 "або" b = 0 "або" c = 0 "" або "d = 0" "o r" "e = 0 #

Однак це справедливо лише для ФАКТОРІВ.

Таким чином, застосовувати цю концепцію у вирішенні квадратичного (або кубічного, кварцевого і т.д.) рівняння, починають з факторизації, щоб знайти фактори.

Тоді нехай кожен фактор дорівнює #0# і вирішити, щоб знайти можливі значення змінної.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # у цій формі немає допомоги:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # зробити рівним #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # два фактори множать, щоб дати #0#

Нехай кожен буде дорівнює #0#

Якщо # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Якщо # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Шляхом факторизації спочатку, а потім застосування властивості множення нуля, можна вирішити квадратичне рівняння.