У чому різниця між послідовністю та серією в математиці?

Відповідь:

Див. Пояснення

Пояснення:

Послідовність є функцією #f: NN-> RR #.

Серія - це послідовність сум термінів послідовності.

Наприклад

# a_n = 1 / n # є послідовністю, її термінами є: #1/2;1/3;1/4;…#

Ця послідовність є конвергентною, оскільки #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Відповідні серії будуть:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Ми можемо підрахувати, що:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Серія розходиться.