Чи збільшується або зменшується f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 при x = 2?

Відповідь:

Це зменшується.

Почніть з виведення функції # f #, як похідна функція,# f '# описує швидкість зміни # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Потім підключіть # x = 2 # у функцію.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Отже, оскільки величина похідної є негативною, миттєва швидкість зміни в цій точці є негативною, тому функція # f # у цьому випадку зменшується.