Відповідь:
# Вершина = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Пояснення:
Квадратичні рівняння показані як:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (синій) ("Стандартна форма") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (синій) ("Форма вершин") #
У цьому випадку ми ігноруватимемо # "стандартна форма" # завдяки нашому рівнянню # "форма вершини" #
# "Форма вершини" # квадратики набагато простіше графіку через те, що не існує необхідності вирішувати для вершини, це дано нам.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Горизонтальне розтягування" #
# 8 = x "-координати вершин" #
# 2 = y "-координати вершин" #
Важливо пам'ятати, що вершина в рівнянні є # (- h, k) # тому що h є негативним за замовчуванням, наш #-8# в рівнянні фактично стає позитивним. Це сумно:
#Vertex = колір (червоний) ((8, 2) #
Перехоплення також дуже легко обчислити:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (синій) ("Встановити" x = 0 "в рівнянні і вирішити") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (синій) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (синій) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (синій) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (синій) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (червоний) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (синій) ("Встановити" y = 0 "у рівнянні та вирішити") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (синій) ("відняти 2 з обох сторін") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (синій) ("Розділити обидві сторони на" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (синій) ("Square-rooting і видаляє квадрат") #
#x "-intercept:" # #color (червоний) ("No Solution") # #color (синій) ("Не вдається квадрат кореня негативних чисел") #
Ви можете бачити, що це правда, оскільки їх немає #x "-intercepts:" #
)
