Що таке форма вершини y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Відповідь:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Пояснення:

# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

де (h, k) - координати вершини, а a - постійна.

# "для параболи у стандартній формі" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-координата вершини" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "у стандартній формі" #

# "з" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "замінити це значення на функцію для y-координат" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (червоний) "у формі вершин" #