Сума двох чисел - 51. Їхня різниця - 13. Яка менша з двох чисел?

Відповідь:

Менше число #19#.

Пояснення:

Перекладіть дві заяви з англійської на математику.

Наприклад, "сума" означає додавання двох чисел, "різниця" означає віднімання двох чисел, а "це" означає дорівнює. Це виглядає так:

#stackrel (x + y) overbrace "Сума двох чисел" "" "stackrel = overbrace" є "" "stackrel (51;) overbrace" 51. "" "stackrel (xy) overbrace" overbrace "є" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Тепер зробимо систему рівнянь:

#color (white) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Використовуйте рівняння #(2)# вирішити (тимчасовий) # x # значення:

#color (білий) => x-y = 13 #

#color (білий) => xcolor (червоний) cancelcolor (чорний) (- y + y) = 13 + y #

#color (білий) => x = 13 + y #

Далі підключіть це значення # x # в рівняння #(1)#:

#color (білий) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (білий) => 13 + 2y = 51 #

#color (білий) => 2y = 51-13 #

#color (білий) => 2y = 38 #

#color (білий) => y = 38/2 #

#color (білий) => y = 19 #

Нарешті, підключіть це значення # y # в будь-якому рівнянні (я зроблю #(1)#) і вирішити для # x #:

#color (білий) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (білий) => x = 51-19 #

#color (білий) => x = 32 #

Два числа в слові проблема є #19# і #32#. Оскільки проблема вимагає меншого з двох чисел, відповідь #19#.