Що таке форма вершини f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Відповідь:

Форма вершини

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Пояснення:

З даного #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #скористаємося # y # замість #f (x) # для простоти, а потім виконати "Завершення квадратного методу"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #це після вставки #1=(-5)/(-5)#

ми можемо виокремити -5 з перших двох термінів, виключаючи третій строк -3

# y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3

Додати і відняти значення 1/25 всередині символу групування. Це отримують з 2/5. Розділіть 2/5 на 2, після чого зробіть квадрат. Результат - 1/25. Тому

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3

тепер перегрупуємося так, щоб існувала Ідеальна площа трином

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3

спростити

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Форма вершини

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

графік {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Благослови Бог … Сподіваюся, пояснення корисне