Відповідь:
#color (синій) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #
Пояснення:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
Поділити на 2:
# y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
Тепер ми маємо форму:
#color (червоний) (y = ax ^ 2 + bx + c) #
Нам потрібна форма:
#color (червоний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #
Де:
#bba колір (білий) (8888) # - коефіцієнт # x ^ 2 #
#bbh колір (білий) (8888) # - вісь симетрії.
#bbk колір (білий) (8888) # - це максимальне або мінімальне значення функції.
Можна показати, що:
# h = -b / (2a) колір (білий) (8888) # і # колір (білий) (8888) k = f (h) #
#:.#
#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #
# колір (білий) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# колір (білий) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# колір (білий) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
Форма вершини:
# y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
