Яке рівняння являє собою лінію, яка проходить через точки (-3,4) і (0,0)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, потрібно визначити нахил лінії. Формула для пошуку нахилу лінії:

#m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # (колір (синій) (x_1), колір (синій) (y_1)) # і # (колір (червоний) (x_2), колір (червоний) (y_2)) # дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (0) - колір (синій) (4)) / (колір (червоний) (0) - колір (синій) (- 3)) = (колір (червоний) (0) - колір (синій) (4)) / (колір (червоний) (0) + колір (синій) (3)) = -4 / 3 #

Далі, ми можемо використовувати формулу точкового нахилу, щоб знайти рівняння для лінії. Форма точки-схилу лінійного рівняння: # (y - колір (синій) (y_1)) = колір (червоний) (m) (x - колір (синій) (x_1)) #

Де # (колір (синій) (x_1), колір (синій) (y_1)) # - точка на лінії і #color (червоний) (m) # є нахил.

Підставляючи обчислений нахил і значення з другої точки в задачі, даємо:

# (y - колір (синій) (0)) = колір (червоний) (- 4/3) (x - колір (синій) (0)) #

#y = color (червоний) (- 4/3) x #

Відповідь:

# 3y + 4x = 0 #

Пояснення:

Як лінія проходить #(0,0)#, його рівняння типу # y = mx #

і як вона проходить #(-3,4)#, ми маємо

# 4 = mxx (-3) # або # m = -4 / 3 #

і, отже, рівняння # y = -4 / 3x # або # 3y + 4x = 0 #

граф {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }