Яке рівняння являє собою лінію, яка проходить через точки (–4, 3) і (2, –12)?

Відповідь:

Рівняння #y = -5/2 x -7 #

Пояснення:

Нахил m = # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) # Введення в пункти дає

m = #(-12 - 3)/(2-(- 4)) # Це дає m = # -15/6#

Розділення загальних факторів # 3 дає m = # -5/2#

Введення цього значення в для m у y = mx + b дає колір (синій) (y) = -5/2 колір (червоний) (x) + b #

Тепер підставимо один набір значень точок

# колір (синій) (3) = -5/2 (колір (червоний) (- 4)) + b #

рішення для б дає # 3 = 10 + b #

відняти 10 з обох сторін # 3- 10 = 10-10 + b #

# -7 = b #

# y = -5/2 x -7 #

Яке рівняння у формі перехоплення нахилу являє собою лінію, яка проходить через дві точки (2,5), (9, 2)?

Y = -3 / 7x + 41/7 Ми можемо використовувати формулу точки-схилу, щоб знайти рівняння для цієї лінії, а потім перетворити її у форму перекриття нахилу. По-перше, щоб скористатися формулою точки-схилу, потрібно знайти схил. Нахил можна знайти за формулою: m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) де m нахил і (колір (синій) (x_1, y_1)) і (колір (червоний) (x_2, y_2)) - дві точки на лінії. Підстановка значень з двох точок задачі дає: m = (колір (червоний) (2) - колір (синій) (5)) / (колір (червоний) (9) - колір (синій) (2)) m = (-3) / 7 = -3/7 Тепер ми можемо використ

Яке рівняння являє собою лінію, яка проходить через точки (-3,4) і (0,0)?

Нижче наведено процес вирішення проблеми. По-перше, потрібно визначити нахил лінії. Формула для пошуку нахилу лінії: m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) колір (синій) (x_1), колір (синій) (y_1)) і (колір (червоний) (x_2), колір (червоний) (y_2)) - дві точки на лінії. Підстановка значень з точок задачі дає: m = (колір (червоний) (0) - колір (синій) (4)) / (колір (червоний) (0) - колір (синій) (- 3)) = (колір (червоний) (0) - колір (синій) (4)) / (колір (червоний) (0) + колір (синій) (3)) = -4/3 Далі ми можемо використовувати формулу точки-схилу знайти рівняння

Яке рівняння являє собою лінію, яка проходить через точки (1, 1) і (-2, 7)?

Vec u = (- 3; 6) vec n = (6; 3) або vec n = (- 6; -3) загальне рівняння: 6x + 3y + c = 0 остаточне рівняння: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Тепер потрібно знайти спрямований вектор: vec u = B - A vec u = (-3; 6) За допомогою цього вектора ви зможете створити параметричне рівняння, але я вважаю, що ви хочете загального рівняння, так що ви будете необхідний нормальний вектор. Ви створюєте нормальну векторну форму спрямованого, замінюючи x і y і змінюючи один з ознак. Є два розв'язки: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Неважливо, яку з них ви виберете. Загальне рівняння: ax + by + c = 0 6x + 3y + c = 0 для A (x = 1;