Яке рівняння являє собою лінію, яка проходить через точки (1, 1) і (-2, 7)?

Відповідь:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # або #vec n = (- 6; -3) #

загальне рівняння:

# 6x + 3y + c = 0 #

остаточне рівняння:

# 2x + y-3 = 0 #

Пояснення:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Тепер потрібно знайти вектор спрямованості:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

За допомогою цього вектора ви зможете створити параметричне рівняння, але я вважаю, що ви хочете загального рівняння, так що вам буде потрібно нормальний вектор.

Ви створюєте нормальну векторну форму спрямованого, замінюючи x і y і змінюючи один з ознак. Є два рішення:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Неважливо, який з них ви виберете.

Загальне рівняння:

#ax + від + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

для (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Остаточне рівняння:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #