Різниця між квадратами двох чисел дорівнює 80. Якщо сума двох чисел дорівнює 16, то яка їхня позитивна різниця?

Відповідь:

Позитивна різниця між цими двома числами #color (червоний) 5 #

Пояснення:

Припустимо, що два заданих числа є #a та b #

Враховується це

#color (червоний) (a + b = 16) # … Рівняння

Також, #color (червоний) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Рівняння.2

Розглянемо Рівняння

# a + b = 16 # Рівняння.3

#rArr a = 16 - b #

Замініть цю величину # a # в Рівняння.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b скасувати (+ b ^ 2) скасування (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Отже, #color (синій) (b = 11/2) #

Замініть значення #color (синій) (b = 11/2) # в Рівняння.3

# a + b = 16 # Рівняння.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Отже, #color (синій) (a = (21) / 2) #

Тепер у нас є значення для #a та b #

#color (синій) (a = (21) / 2) #

#color (синій) (b = 11/2) #

Ми повинні знайти позитивна різниця між a та b

Ми будемо використовувати функція абсолютної величини знайти позитивну різницю.

# | a -b | = 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = 10/2 | = 5 #

#:.#Позитивна різниця між цими двома числами #color (червоний) 5 #

Сподіваюся, що це допомагає.

Відповідь:

# 5#.

Пояснення:

Якщо #x і y # є reqd. нос., то, що дається, маємо, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, а (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Але, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |

# 80 = 16 * | x-y | ………… оскільки, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.