Як вирішити це квадратичне рівняння?

Відповідь:

#x = -1 / 2 # і #x = -2 / 3 #

Пояснення:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

може бути включений у біноміал, # (3x + 3/2) (2x + 4/3) #

Встановивши коефіцієнт до нуля, ми можемо вирішити для значення x

# 3x + 3/2 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

Відповідь:

# x = -1 / 2, -2 / 3 #

Пояснення:

Ми можемо вирішити цю квадратичну стратегію факторинг шляхом групування. Тут ми перепишемо # x # термін як сума двох термінів, тому ми можемо розділити їх і фактор. Ось що я маю на увазі:

# 6x ^ 2 + колір (синій) (7x) + 2 = 0 #

Це еквівалентно наступному:

# 6x ^ 2 + колір (синій) (3x + 4x) + 2 = 0 #

Зверніть увагу, я тільки переписав # 7x # як сума # 3x # і # 4x # тому ми можемо вплинути. Ви побачите, чому це корисно:

#color (червоний) (6x ^ 2 + 3x) + колір (помаранчевий) (4x + 2) = 0 #

Ми можемо оцінити a # 3x # з червоного виразу, а #2# з помаранчевого виразу. Ми отримуємо:

#color (червоний) (3x (2x + 1)) + колір (помаранчевий) (2 (2x + 1)) = 0 #

З # 3x # і #2# множать на один і той самий термін (# 2x + 1 #), ми можемо переписати це рівняння як:

# (3x + 2) (2x + 1) = 0 #

Тепер ми встановлюємо обидва фактори, які дорівнюють нулю, щоб отримати:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

#color (синій) (=> x = -2 / 3) #

# 2x + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

#color (синій) (=> x = -1 / 2) #

Наші чинники - блакитні. Сподіваюся, що це допомагає!

Відповідь:

# -1 / 2 = x = -2 / 3 #

Пояснення:

Хм …

Ми маємо:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 = 0 # З # x ^ 2 # множиться на число тут, давайте розмножимося # a # і # c # в # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# a * c = 6 * 2 => 12 #

Ми запитуємо себе: чи будь-який з факторів #12# Додати до #7#?

Подивимося …

#1*12# Ні.

#2*6# Ні.

#3*4# Так.

Тепер перепишемо рівняння, подібне до наступного:

# 6x ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (Порядок # 3x # і # 4x # не важливо.)

Давайте розділимо такі терміни:

# (6x ^ 2 + 3x) + (4x + 2) = 0 # Фактор кожної дужки.

# => 3x (2x + 1) +2 (2x + 1) = 0 #

Для кращого розуміння ми дозволяємо # n = 2x + 1 #

Замінити # 2x + 1 # с # n #.

# => 3xn + 2n = 0 # Тепер ми бачимо, що кожна група має # n # в загальному.

Давайте оцінюємо кожен термін.

# => n (3x + 2) = 0 # Замінити # n # с # 2x + 1 #

# => (2x + 1) (3x + 2) = 0 #

Або # 2x + 1 = 0 # або # 3x + 2 = 0 #

Давайте вирішимо кожен випадок.

# 2x + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# x = -1 / 2 # Це одна відповідь.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# x = -2 / 3 # Це ще одне.

Ці дві наші відповіді!

Будь ласка, допоможіть мені вирішити це квадратичне рівняння?

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Можна проаналізувати рівняння після того, як отримаємо всі числа на одній стороні, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Звідси можна бачити, що a = 3, b = -2 і c = -8. Тепер нам потрібно поставити його у формулу квадратичного рівняння. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), який буде мати вигляд, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) Я замінив x тут d, тому що це те, до чого шукає завдання. Коли ми виконуємо квадратичн

Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні

Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.

Чому кожне квадратичне рівняння можна вирішити за допомогою квадратичної формули?

Оскільки квадратична формула виводиться з завершення квадратного методу, який завжди працює. Зверніть увагу, що факторинг завжди працює добре, але іноді це дуже важко. Я сподіваюся, що це було корисно.