Яку формулу буде використано для обчислення відстані афелію від комети Галлея від сонця? Комета Галлея має відстань перигелію 0,6 AU і орбітальний період 76 років,

Відповідь:

Враховуючи відстань афелію та період, наведений на відстані перигелію, становить 35.28AU.

Пояснення:

Третій закон Кеплера пов'язує період орбіти T в роках з відстанню a до основної осі a в AU, використовуючи рівняння # T ^ 2 = a ^ 3 #. Якщо # T = 76 # потім # a = 17.94 #.

Враховуючи, що орбіта комети є еліпсом, тоді сума відстані перигелію і відстані афелію вдвічі перевищує величину півмілі. # d_a + d_p = 2a # або # d_a = 2a-d_p #. Ми маємо # d_p = 0,6 # і # a = 17.94 # потім # d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU #.

Пряме рівняння, що стосується трьох значень, буде: # d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #

Середня відстань Нептуна від Сонця становить 4.503 * 10 ^ 9 км. Середня відстань Меркурія від Сонця становить 5.791 * 10 ^ 7 км. Про те, скільки разів далі від Сонця знаходиться Нептун, ніж Меркурій?

77,76 рази frac {4503 * 10 ^ 9} {5791 * 10 ^ 7} = 0,7776 * 10 ^ 2

Проксима Центавра знаходиться на відстані 4,3 світлових років від Сонця. Скільки кілометрів від Сонця?

1 світловий рік = 10 трильйонів кілометрів 4 світлових року = 40 трильйонів кілометрів.

Зірка A має паралакс 0,04 секунди дуги. Зірка B має паралакс 0,02 секунди дуги. Яка зірка більш віддалена від сонця? Яка відстань до зірки А від Сонця, в парсеках? Дякую?

Зірка B є більш віддаленою, а відстань від Сонця становить 50 парсек або 163 світлових роки. Взаємозв'язок між відстанню зірки та її кутом паралакса задається d = 1 / p, де відстань d вимірюється в парсеках (дорівнює 3,26 світловим рокам), а кут паралакса p вимірюється в кутових секундах. Отже, зірка А знаходиться на відстані 1 / 0.04 або 25 парсек, а зірка В - на відстані 1 / 0.02 або 50 парсек. Тому зірка В є більш віддаленою, а відстань від Сонця становить 50 парсек або 163 світлових роки.