Що таке root3 (32) / (root3 (36))? Як ви розумієте, якщо потрібно, знаменник?

Відповідь:

Я зрозумів, я отримав: # 2root3 (81) / 9 #

Пояснення:

Запишемо це так:

# root3 (32/36) = root3 ((скасувати (4) * 8) / (скасувати (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

раціоналізувати:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Відповідь:

або # (2root3 (3)) / 3 #

Пояснення:

Дано #root 3 (32) / root 3 (36) # для раціоналізації знаменника, якщо це необхідно.

#root 3 (32/36) #

Поділ чисельника і знаменника загальним фактором 4.

або #root 3 (скасувати32 ^ 8 / cancel36_9) #

або #root 3 (8/9) #

або # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

З #8=2^3#, чисельник 8 може бути записаний як #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

А знаменник 9 можна записати так #root 3 (3 ^ 2) #.

Ми бачимо, що для того, щоб зробити експонент знаменника рівним найближчому цілому числу 1, потрібно помножити його на #root 3 (3) #.

Тому множення і ділення чисельника і знаменника на #root 3 (3) #

або # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * корінь 3 (3) / корінь 3 (3) #

або # 2 * root3 (3) / 3 #