Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

Відповідь:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Пояснення:

Нахил лінії, що з'єднує дві точки # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # дається

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # або # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Як бали #(8, -3)# і #(1, 0)#, нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано #(0-(-3))/(1-8)# або #(3)/(-7)#

тобто #-3/7#.

Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди #-1#. Звідси нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде #7/3# і, отже, рівняння у формі нахилу можна записати так

# y = 7 / 3x + c #

Як це проходить через точку #(0, -1)#, поставивши ці значення у вище рівняння, отримаємо

# -1 = 7/3 * 0 + c # або # c = 1 #

Отже, бажане рівняння буде

# y = 7 / 3x + 1 #, що спрощує, що дає відповідь

# 7x-3y + 1 = 0 #

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "рівняння прямої задається" y = mx + c ", де m = градієнт &" c = "y-перехоплення" "ми хочемо, щоб градієнт лінії перпендикуляр до лінії" "проходячи через задані точки" (-5,11), (10,6) нам знадобиться "" m_1m_2 = -1 для заданої лінії m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, так що необхідний eqn. стає y = 3x + c проходить через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Яке рівняння лінії, що проходить через (-1,7) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Рівняння лінії, що проходить через (-1,7), є y-7 = m * (x + 1), де m - нахил лінії. Нахил іншої перпендикулярної лінії, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Умова перпендикулярності m * m1 = -1, так що нахил m = 1 Таким чином, рівняння лінії y- 7 = 1 * (x + 1) або y = x + 8 (відповідь)