Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (-5,11), (10,6)?

Відповідь:

# y = 3x-1 #

Пояснення:

# "рівняння прямої лінії задається" #

# y = mx + c "де m = градієнт &" c = "y-intercept" #

# "ми хочемо, щоб градієнт лінії був перпендикулярний лінії" #

# "проходить через задані точки" (-5,11), (10,6) #

нам знадобиться # "" m_1m_2 = -1 #

для даної лінії

# m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

тому необхідний eqn. стає

# y = 3x + c #

вона проходить #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

y: 3x-1 #

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Яке рівняння лінії, що проходить через (-1,7) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Рівняння лінії, що проходить через (-1,7), є y-7 = m * (x + 1), де m - нахил лінії. Нахил іншої перпендикулярної лінії, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Умова перпендикулярності m * m1 = -1, так що нахил m = 1 Таким чином, рівняння лінії y- 7 = 1 * (x + 1) або y = x + 8 (відповідь)