У шкільному хорі вдвічі більше дівчаток, ніж хлопчиків. У хорі вісім хлопчиків менше, ніж дівчат. Як ви пишете систему рівнянь для представлення цієї ситуації і її вирішення?

Вибирайте символи для різних величин, описаних у задачі, і висловіть описані співвідношення між цими числами в термінах обраних символів.

Дозволяє # g # представляють кількість дівчат у шкільному хорі.

Дозволяє # b # представляють число хлопчиків у шкільному хорі.

У шкільному хорі вдвічі більше дівчаток, ніж хлопчиків:

#g = 2b #

У хорі вісім менше хлопців, ніж дівчат:

#b = g - 8 #

Вирішити, замінити # g # у другому рівнянні, використовуючи перше:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Додати #8# до обох кінців, щоб отримати:

#b + 8 = 2b #

Відняти # b # з обох сторін отримати:

#b = 8 #

Потім підставляйте це значення в перше рівняння:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Відношення хлопчиків до дівчат у шкільному хорі становить 4: 3. Є ще 6 хлопчиків, ніж дівчаток. Якщо до хору приєднаються ще дві дівчини, яким буде нове відношення хлопчиків до дівчат?

6: 5 Поточний розрив між цим співвідношенням дорівнює 1. Є ще шість хлопчиків, ніж дівчаток, тому помножте кожну сторону на 6, щоб дати 24: 18 - це таке ж співвідношення, непряме і явно з 6 хлопчиками, ніж дівчатами. Приєднаються 2 додаткові дівчата, тому раціон стає 24: 20, що можна спростити, розділивши обидві сторони на 4, даючи 6: 5.

З оригінальних дівчат і хлопчиків на карнавальній вечірці 40% дівчат і 10% хлопців виїхали рано, 3/4 з них вирішили бовтатися і насолоджуватися святами. У партії було більше 18 хлопчиків, ніж дівчаток. Скільки дівчат було там для початку?

Якщо я правильно інтерпретував це питання, він описує неможливу ситуацію. Якщо 3/4 залишилося тоді 1/4 = 25% залишилося рано Якщо ми представляємо початкову кількість дівчат як колір (червоний) g і початкове число хлопчиків як колір (синій) b колір (білий) ("XXX") 40 % xxcolor (червоний) g + 10% xx колір (синій) (b) = 25% xx (колір (червоний) g + колір (синій) b) колір (білий) ("XXX") rarr 40колір (червоний) g + 10колір (синій) b = 25колір (червоний) g + 25колір (синій) b колір (білий) ("XXX") rarr 15колір (червоний) g = 15колір (синій) b колір (білий) ("XXX") rarr колір ( червоний)

Рейчел і Кайл обидва збирають геодези. Рейчел має 3 менше, ніж удвічі більше, ніж у Геола. Кайл має 6 менших геодезій, ніж Рейчел. Як ви пишете систему рівнянь для представлення цієї ситуації і її вирішення?

Такі завдання вирішуються за допомогою системи рівнянь. Щоб створити цю систему, подивіться на кожне речення і спробуйте відобразити його у рівнянні. Припустимо, що Рейчел має x geodes, а Кайл має y геодези. Ми маємо дві невідомі, що означає, що нам потрібні дві незалежні рівняння. Давайте перетворимо у рівняння перше твердження про ці величини: "Рейчел має 3 менше, ніж у два рази більше число геодів, які має Кайл." Те, що він говорить, що x становить 3 менше, ніж подвійний y. Двомісний y 2y. Отже, x дорівнює 3 менше 2y. Як рівняння, це виглядає як x = 2y-3 Наступним твердженням є "Кайл має 6 менше геодези,