Які приклади кінцевої поведінки?

Кінець поведінки найбільш основних функцій наступні:

Константи

Константа - це функція, яка приймає однакове значення для кожного # x #, так якщо #f (x) = c # для кожного # x #, тоді, звичайно, і межа як # x # підходи # t все одно буде # c #.

Поліноми

• Незвичайна ступінь: поліноми непарної ступеня "поважають" нескінченність, до якої # x # наближається. Отже, якщо #f (x) # це поліном від непарного ступеня #lim_ {x до-infty} f (x) = - t і #lim_ {x до + infty} f (x) = +;

• Навіть ступінь: поліноми рівного ступеня прагнуть # + t незалежно від того, в якому напрямку # x # наближається, так що у вас є це

  #lim_ {x до ночі} f (x) = + t, якщо #f (x) # є поліноміальним рівним рівнем.

Експонент

Кінець поведінки експоненціальних функцій залежить від бази # a #: якщо #a <1 #, потім # a ^ x # має такі межі:

#lim_ {x - інтелектуальні} a ^ x = +

#lim_ {x t

Хоча якщо #a> 1 #, вона йде навпаки:

#lim_ {x t

#lim_ {x t

Логарифми

Логарифми існують, тільки якщо аргумент суворо перевищує нуль, тому їх єдиним кінцевим поведінкою є #x + t. І знову, якщо #a <1 # ми маємо це

#lim_ {x + + інтерактивний} log_a (x) = 0 #

а якщо #a> 1 #

#lim_ {x до + інтенсивний} log_a (x) = +

Коріння

Як і логарифм, коріння не приймають негативних чисел як вхідні дані, тому їх єдиним кінцевим поведінкою є для #x + t. І межа як #x + t будь-якого кореня # x # є завжди # + t.