Відповідь:
30.43
Пояснення:
Я думаю, що найпростіший спосіб подумати про проблему - це витягти діаграму.
Площу трикутника можна обчислити за допомогою
Для обчислення кута C використовуйте той факт, що кути в трикутнику складають до 180
Отже, кут С є
Тепер ми можемо розрахувати площу.
Трикутник має сторони A, B і C. Сторони A і B мають довжини 3 і 5 відповідно. Кут між A і C дорівнює (13pi) / 24, а кут між B і C дорівнює (7pi) / 24. Яка площа трикутника?
Використовуючи 3 закони: Сума кутів Закон косинусів Формула Герона Площа 3.75 Закон косинусів для сторін C станів: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) або C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) де 'c' - кут між сторонами A і B. Це можна знайти, знаючи, що сума ступенів усіх кутів дорівнює 180 або, в даному випадку, говорять у радах, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Тепер, коли кут c відомий, сторона C можна обчислити: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *) 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8,019 C = 2,83
Трикутник має сторони A, B і C. Сторони A і B мають довжини 7 і 2 відповідно. Кут між A і C дорівнює (11pi) / 24, а кут між B і C дорівнює (11pi) / 24. Яка площа трикутника?
Перш за все, позначимо сторони невеликими літерами a, b і c. Назвемо кут між сторонами a та b по / _ C, кут між стороною b та c по / _ A та кут між стороною c та a by / _ B. Примітка: - знак / _ читається як "кут" . Нас дають з / _B та / _A. Ми можемо обчислити / _C, використовуючи той факт, що сума внутрішніх ангелів будь-яких трикутників має рад. має на увазі / _A + / _ B + / _ C = pi означає (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi має на увазі / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 має на увазі / _C = pi / 12 Наведено, що сторона a = 7 і сторона b = 2. Площа також задана за площею
Трикутник має сторони A, B і C. Сторони A і B мають довжини 2 і 4 відповідно. Кут між A і C дорівнює (7pi) / 24, а кут між B і C дорівнює (5pi) / 8. Яка площа трикутника?
Площа становить {6} - sqrt {2} квадратних одиниць, близько 1.035. Область становить половину продукту з двох сторін, що перевищує синус кута між ними. Тут ми даємо дві сторони, але не кут між ними, а нам дають інші два кути замість. Отже, спочатку визначте відсутній кут, зауваживши, що сума всіх трьох кутів є радіан: eta = pi- {7} / {24} - {5} / {8} = pi / { 12}. Тоді площа трикутника є Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Ми повинні обчислити sin (pi / {12}). Це можна зробити за допомогою формули для синуса різниці: гріх (pi / 12) = гріх (колір (синій) (pi / 4) -колір (золото) (pi / 6)) = (колір (синій) (pi / 4)) cos (ко