Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Діапазон є виходом функції. Щоб знайти домен, вхід до функції, нам потрібно знайти значення
Для
Для
Для
Для
Домен:
Нехай A (x_a, y_a) і B (x_b, y_b) є двома точками в площині і нехай P (x, y) - точка, яка ділить бар (AB) у відношенні k: 1, де k> 0. Покажіть, що x = (x_a + kx_b) / (1 + k) і y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?
Дивіться доказ нижче. Почнемо з обчислення vec (AB) і vec (AP) Почнемо з x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Помножуючи і переставляючи (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Вирішуючи для x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Аналогічно, з y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k) +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)
Нехай область f (x) буде [-2,3], а діапазон буде [0,6]. Що таке домен і діапазон f (-x)?
![Нехай область f (x) буде [-2,3], а діапазон буде [0,6]. Що таке домен і діапазон f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Нехай область f (x) буде [-2,3], а діапазон буде [0,6]. Що таке домен і діапазон f (-x)?")
Домен - інтервал [-3, 2]. Діапазон - інтервал [0, 6]. Саме так, як це є, це не функція, оскільки її область дорівнює числу -2.3, а її діапазон - інтервал. Але, якщо припустити, що це просто друкарська помилка, а дійсний домен - це інтервал [-2, 3], то такий вигляд: Нехай g (x) = f (-x). Оскільки f вимагає, щоб його незалежна змінна приймала значення тільки в інтервалі [-2, 3], -x (негативний x) повинен знаходитися в межах [-3, 2], що є областю g. Оскільки g отримує своє значення через функцію f, її діапазон залишається незмінним, незалежно від того, що ми використовуємо як незалежну змінну.
Нехай P будь-яка точка на конічному r = 12 / (3-sin x). Нехай F¹ та F² - точки (0, 0 °) і (3, 90 °) відповідно. Показати, що PF¹ та PF² = 9?
R = 12 / {3-sin theta} Попросили показати | PF_1 | + | PF_2 | = 9, тобто P переміщає еліпс з осередками F_1 і F_2. Дивіться доказ нижче. # Давайте виправимо те, що я здогадуюсь, це помилка і скажімо, що P (r, theta) задовольняє r = 12 / {3-sin theta} Діапазон синус pm 1, тому ми укладаємо 4 le r le 6. 3r - r sin тета = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r У прямокутних координатах P = (r cos тета, r sin тета) і F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 тета + (r sin тета - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = р ^ 2 cos ^ 2 тета + р ^ 2 гріх ^ 2 тета - 6 р гін тета + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6 r