Відповідь:
Просто вирішуючи з експоненціальною формою.
Пояснення:
Припустимо, що база 10:
З
Як поєднувати подібні терміни в 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Застосовуючи правило, що сума журналів є журналом продукту (і фіксує помилку), ми отримуємо log frac {2x ^ 2} {3}. Імовірно студент мав поєднувати терміни в 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
Як ви вирішуєте log (2 + x) -log (x-5) = log 2?
X = 12 Переписати як єдиний логарифмічний вираз Примітка: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * колір (червоний) ((x-5)) = 2 * колір (червоний) ((x-5)) (2 + x) / скасувати (x-5) * скасувати ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 =============== колір (червоний) (12) "" "= x) Перевірка: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Так, відповідь x = 12
Як ви вирішуєте log (x) + log (x + 1) = log (12)?
Відповідь x = 3. Спочатку потрібно сказати, де визначається рівняння: це визначено, якщо x> -1, оскільки логарифм не може мати негативних чисел як аргумент. Тепер, коли це зрозуміло, тепер потрібно використати той факт, що натуральний логарифм відображає додавання в множення, отже, це: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Тепер можна використовувати експоненційну функцію, щоб позбутися логарифмів: ln [x (x + 1)] = ln (12) якщо x (x + 1) = 12 Ви розробляєте поліном ліворуч, ви витягуєте 12 з обох сторін, і тепер вам доведеться вирішити квадратичне рівняння: x (x + 1) = 12 якщо x ^ 2 + x - 12 = 0 Теп