Відповідь:
Пояснення:
Нехай їх буде точка
і його відстань від directrix
Звідси випливає рівняння
графік {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}
Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом у (10, -9) і прямій y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 з заданого фокусу (10, -9) і рівняння директиви y = -14, обчислення pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 обчислення вершина (h, k) h = 10 і k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Вершина (h, k) = (10, -23/2) Використовуйте вершинну форму (xh) ) ^ 2 = + 4p (yk) позитивний 4p, тому що він відкривається вгору (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y +) 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 графік y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 і прямий y = -14 графік {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом на (-10, -9) і прямій y = -4?
Рівняння параболи y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Фокус знаходиться на (-10, -9) Directrix: y = -4. Вершина знаходиться в середній точці між фокусом і directrix. Так вершина знаходиться на (-10, (-9-4) / 2) або (-10, -6.5) і парабола відкривається вниз (a = -ive) Рівняння параболи y = a (xh) ^ 2 = k або y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) або y = a (x + 10) ^ 2 -6.5, де (h, k) є вершиною. Відстань між вершиною і directrix, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Отже, рівняння параболи є y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 граф {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 [-40, 40, -20, 20]} [Відповідь]
Що таке рівняння параболи з фокусом на (3, -2) і прямій прямій y = 2?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 Нехай їх буде точкою (x, y) на параболі. Її відстань від фокусу на (3, -2) є sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2), а відстань від directrix y = 2 буде y-2. x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) або (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 або x ^ 2- 6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 або x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 графік {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7.08, 12.92, -7.76, 2.24]}