Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом у (10, -9) і прямій y = -14?

Відповідь:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Пояснення:

з даного фокусу #(10, -9)# і рівняння directrix # y = -14 #, обчислити # p #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

обчислити вершину # (h, k) #

# h = 10 # і #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Вершина # (h, k) = (10, -23/2) #

Використовуйте форму вершин

# (x-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # позитивний # 4p # тому що вона відкривається вгору

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

графік # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # і directrix # y = -14 #

графік {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}