Яка відстань між (15, -4) і (7,5)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Формула для розрахунку відстані між двома точками:

#d = sqrt ((колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) ^ 2 + (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) ^ 2) #

Підстановка значень з точок задачі дає:

#d = sqrt ((колір (червоний) (7) - колір (синій) (15)) ^ 2 + (колір (червоний) (5) - колір (синій) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((колір (червоний) (7) - колір (синій) (15)) ^ 2 + (колір (червоний) (5) + колір (синій) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Or

# d = 12.042 # округлені до найближчої тисячної.

Можливо, це не схоже на це, але це питання просто накладається на простий Піфагор на графіку. Замість того, щоб отримати дві довжини відомих сторін, вона повинна бути розроблена шляхом пошуку довжини.

Проте, це дуже просто, просто змінити # x # і зміна в # y #.

Отримати від 15 # до # 7 ми повертаємося до 8, але ми говоримо про довжину, тому ми приймаємо це як #abs (-8) = 8 #, і ні #-8#. Pur горизонтальна сторона має довжину 8.

Отримати від -4 # до # 5 ми піднімаємося на 9. Це дасть нам вертикальну довжину 9.

Тепер ми маємо прямокутний трикутник довжини 8, 9 і # h #, # h # будучи гіпотенузою (найдовшою стороною) трикутника.

Знайти довжину # h #, ми використовуємо # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, де # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Ми додаємо наші значення для отримання # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12,0 #